На самом деле, подобрать рифму к слову сейчас не составляет труда. Для этого есть специальный сервис. Вводите слово, какое хотите зарифмовать, а он выдает варианты слов в рифму и получается рифма онлайн. Например:

И в тот дождливый день с тобою повстречались….

Вводите слово «повстречались». Сайт выдает: боялись, восхищались, стеснялись, прощались, обнялись и т. д. И даже если вы не знаете, о чем писать вторую строчку, вы можете натолкнуться на мысль, прочитав варианты предложенных слов. Т. е. , допустим, вы встретились, была непогода, вы решили покататься по дождливым улочкам. Смотрите варианты рифмы к слову «повстречались» и натыкаетесь на слово «катались, умчались», близкое по смыслу. И пишите рифму:

И в тот дождливый день с тобою повстречались….

И до заката на машине мы катались.

Или:

И в тот дождливый день с тобою повстречались….

И в ту сырую даль с тобою мы умчались.

Конечно, не Тургенев, но главное соблюдена рифма, а словами между «повстречались» - «умчались» можно играться, как хочется. Ведь определенных рамок нет, вставляете туда то, что идет по вашему плану песни. Самое главное, чтобы количество слогов первой и второй строчки было одинаковым, т.е. количество гласных букв (а, о, у) совпадало:

И в тот дождливый день с тобою повстречались…. – 13 гласных.

И до заката на машине мы катались. – 13 гласных.

Это необходимо для удобства исполнения, если количество слогов будет неравно, то где-то придется делать паузу, для неподготовленного человека может быть сложновато.

Иногда необходимо заменить какое-то слово, подобрать синоним, но ничего не приходит в голову. Для решения этой задачи тоже существуют свои сайты. К примеру, не нравится вам слово «дождливый». Вводите слово на сайте, он выдает варианты: ненастный, промозглый, слякотный и т. д. И заменяете его:

И в тот дождливый день с тобою повстречались…. 

И в тот ненастный день с тобою повстречались….

Иногда бывает так, что вообще не знаешь, что написать в следующей строчке. А читаешь синонимы, и в голову приходят некоторые ассоциации, и спокойно заканчиваешь четверостишие. Поэтому необходимо так подробно составить план песни, чтобы при написании не возникало проблем с поиском нужной строчки, аля «А чтобы такого дальше написать? ». Просто идете по своему плану и рифмуете текст. Тем более, что вы не ограничены во времени. Не спешите написать все за один раз. Выделите себе 3-4 вечера. Пишите по 1-2 куплета. Первый раз может показаться сложно, второй и третий может определенно будет легче. Если ничего не идет в голову, отложите пока это. Мозг устроен таким образом, что он автоматически будет искать решение, даже когда вы об этом не думаете. И на следующий день вы сами удивитесь, как быстро к вам придет недостающая фраза, рифма, а может и вся песня!